La crue

François, Alain, Jean et Pierre sont quatre amis spéléos qui partent faire une balade du dimanche dans une grotte débonnaire parcourue par un innocent ruisseau.
Bien que la météo n'ait annoncé aucun orage, des précipitations terribles s'abattent sur le coin pendant leur promenade souterraine, et le petit ruisseau se transforme comme on peut le supposer en un véritable torrent qui inexorablement remplit la cavité.
Nos quatre amis se replient en vitesse vers la sortie qui se présente sous la forme d'un méandre pinceux et tortueux par lequel la grotte "dégueule" en cas de crue.
Arrivés devant le méandre de sortie, ils font un test, et ils se rendent compte qu'ils ne disposent que de 17 minutes pour évacuer avant que la grotte soit entièrement remplie.

François, qui est le plus mince et le plus tonique, peut sortir en 1 minute.
Mais Alain, qui est plus musclé, a besoin de 2 minutes, Jean qui est le plus rond mettra 5 minutes, et Pierre qui est vieil et mal allant aura besoin, lui, de 10 minutes pour franchir le passage.

Tout cela ne poserait aucun problème si, arrivés devant l'obstacle, nos quatre amis avaient disposé chacun de son éclairage. Or, tel n'est pas le cas; ils n'ont en tout et pour tout qu'une seule lampe qui fonctionne. Ce qui les oblige à progresser deux par deux dans le méandre, et contraint l'un des deux à retourner dans la cavité pour ramener à ceux qui attendent  la lumière indispensable au franchissement.

La chose semble impossible à réaliser en moins de 18 minutes. Sauf pour Jean, le matheux, qui tout d'un coup dit: Nous sommes sauvés! On va tous sortir en 17 minutes!

Question : comment vont-ils s'organiser pour être tous dehors en 17 minutes?

[Solution]